Función Polinómica

Función Polinómica
Función Cubica

lunes, 18 de marzo de 2013


Funciones
Se puede definir una función de diferentes maneras Swokowski en su libro álgebra,trigonometría con geometría analítica la define como una relación entre dos magnitudes donde ambas pertenecen a unos conjuntos los cuales se relacionan mediante la regla que establece una función a través de una ecuación determinada y esta regla esta definida a partir del dominio que son todas las cantidades independientes y un rango formado por todas las cantidades dependientes donde generalmente se reconoce a X como la cantidad independiente y por lo tanto se encuentra en el eje de las abscisas  entre tanto las cantidades representadas por la letra Y se encuentran en el eje de las ordenadas,otra definición la encontramos en el Cálculo de Leithod donde nos establece que una función es el conjunto de todas las parejas ordenadas (x,y) que están determinadas por una ecuación que manifiesta la regla que permite reconocer los distinto valores de Y de tal manera que se puede determinar una gráfica que en si misma es una representación de la realidad o de experimentos que se llevan en la realidad.Por lo tanto podríamos definir a una Función f como la relación entre un conjunto y un subconjunto donde la regla esta determinada por una ecuación y esta regla en si misma representa la regla para poder relacionar ambas cantidades lo que lleva decir que una ecuación es una función que es si misma represente un conjunto de parejas ordenadas (x,y) que se encuentra en un plano cartesiano donde X es la variable independiente y Y es la variable dependiente ademas a esto toda función se debe caracterizar porque para cada valor de x debe haber solo un valor para y lo que quiere decir que debe pasar la prueba de una recta vertical.

Se pueden encontrar diferentes funciones como lo son la lineales,exponenciales, cuadráticas ,cubica,inversas, trigonométricas, inversas trigonométricas y logarítmicas entre otras cada una características especificas pero en si todas como medios para representar la realidad de una manera más sencilla y más manejable 


Funciones Logarítmicas
Esta clase de funciones se caracterizan por estar determinadas por la estructura Log X =Y se puede considerar que este tipo de ecuación es un logaritmo vulgar pero no obstante también se pueden determinar logaritmos neperianos con cualquier base lo que es siempre útil puesto que mediante esta funciones se pueden determinar los valores de las funciones exponenciales pues es útil recordar que para una ecuación exponencial es útil determinar un logaritmo vulgar para su solución 
Logarithmic Function
Algunas propiedades de las funciones logarítmicas son las siguientes:
  • Dominio: R +
  • Recorrido: R
  • Es continua.
  • Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a la gráfica.
  • Es inyectiva (ninguna imagen tiene más de un original).
  • Creciente si a>1.
  • Decreciente si a<1.

lunes, 11 de marzo de 2013

Función Cuadrática
Es aquella función que establece la relación entre una variable X y una variable Y donde X se caracteriza porque esta presente en una ecuación de segundo grado es decir donde una variable X tiene un exponente 2 es decir esta elevada al cuadrado y esta ecuación esta determinando un valor para Y lo que conlleva a que al gráfica esta función se obtenga una parábola donde se puede decir que esta tiene un eje de simetría paralelo al del eje Y y que para hallarlo se tiene que utilizar la ecuación -b/2a y que al menos se tiene que hallar el valor de cinco valores de la variable dependiente e independiente para realizar esta gráfica sin olvidar que estos valores tienen que rodear o estar lado a lado del valor del eje de simetría.
Este función es determinante en la física puesto que a partir de esta se deduce las ecuaciones del movimiento parabólico o también se puede fundamentar el calculo diferencial.Por ahora solo me interesa describir la función cuadrática y para ello me es menester decir que para una función cuadrática en cuanto su solución esta determinada por la ecuación que esta en la parte de abajo de la ecuación cuadrática:



La gráfica de una función cuadrática es la siguiente:

Y su ecuación canónica es la siguiente:
 f(x) = a (x - h)^2 + k \,
que se deriva del análisis de las cónicas de la geometría analítica es así como he hecho solo una breve caracterización de la función cuadrática y de la ecuación cuadrática.